Để chứng minh A) ta có:
Gọi I là giao điểm của BF và CE. Khi đó, ta có tứ giác ABIC là tứ giác nội tiếp.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABC ta có:
$\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1$
$\Rightarrow \frac{AF}{FB} = \frac{CE}{EA}$
$\Rightarrow \frac{AF}{FB} = \frac{CH}{HE}$
$\Rightarrow \frac{AF}{FB} = \frac{CH}{HE}$
$\Rightarrow \Delta FHB \sim \Delta EHC$ (theo định lí đồng dạng)

Để chứng minh B) ta có:
$\angle EHF = \angle CHB$ (do cùng chung một góc $\angle H$)
$\angle HFE = \angle HCB$ (do cùng chung một góc $\angle C$)
Và $\frac{AF}{FB} = \frac{CH}{HE}$
$\Rightarrow \Delta EHF \sim \Delta CHB$ (theo định lí đồng dạng)

Vậy ta đã chứng minh được cả hai phần A) và B).