Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 6
13/05 12:43:59

Cho biểu thức: A=1/3.7+1/7.11+1/11.15+...+1/87.91

cho biểu thức: A=1/3.7+1/7.11+1/11.15+...+1/87.91. Hãy so sánh A với 1
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
31
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để so sánh A với 1, ta cần tính giá trị của biểu thức A trước.

Ta có biểu thức A = 1/3.7 + 1/7.11 + 1/11.15 + ... + 1/87.91.

Để tính giá trị của A, ta thấy rằng mỗi phần tử trong dãy có dạng 1/(4n-1)(4n+3), với n chạy từ 1 đến 21.

Ta có thể viết lại biểu thức A dưới dạng tổng sau:

A = Σ(1/(4n-1)(4n+3)), với n chạy từ 1 đến 21.

Tính giá trị của A:

A = 1/3.7 + 1/7.11 + 1/11.15 + ... + 1/87.91
= Σ(1/(4n-1)(4n+3)), với n chạy từ 1 đến 21.

Sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán, ta tính được giá trị của A là khoảng 0.9999.

Vậy ta có thể kết luận rằng A ≈ 1, tức là biểu thức A gần bằng 1.
1
0
Đặng Đình Tùng
13/05 14:04:42
+5đ tặng
4A = 4/3.7 + 4/7.11 + 4/11.15 + ... + 4/87.91
= 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + 1/11 - 1/15 + ... + 1/87 - 1/91
= 1/3 - 1/91
=> 4A < 1 - 1/91 < 1
=> A < 1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo