Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc của phà và vận tốc của dòng sông.

Đặt vận tốc của phà là x km/h và vận tốc của dòng sông là y km/h.

Khi phà chở cát đi xuôi dòng, vận tốc tương đối của phà so với dòng sông là x + y km/h.

Khi phà chở cát đi ngược dòng, vận tốc tương đối của phà so với dòng sông là x - y km/h.

Theo đề bài, thời gian mất để đi 20 km xuôi dòng là 2 giờ, nên ta có phương trình:

20/(x+y) = 2

Tương tự, thời gian mất để đi 20 km ngược dòng là:

20/(x-y)

Vì cụm bèo trôi 2 km mất 1 giờ, nên ta có thêm một phương trình:

2/(x-y) = 1

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của x và y, từ đó suy ra vận tốc của phà và vận tốc của dòng sông.