Để so sánh √19 - √17 và √21 - √19 mà không cần máy tính, ta có thể sử dụng tính chất của căn bậc hai.

Ta biết rằng căn bậc hai của một số nằm giữa căn bậc hai của hai số liền kề nó trên trục số. Vì vậy, ta có thể so sánh hai biểu thức trên bằng cách xem xét vị trí của căn bậc hai của các số đó trên trục số.

√17 ≈ 4,12 và √19 ≈ 4,36, nên √19 - √17 ≈ 0,24.

√19 ≈ 4,36 và √21 ≈ 4,58, nên √21 - √19 ≈ 0,22.

Vậy ta thấy rằng √19 - √17 > √21 - √19.