Để tạo ra một số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5, ta cần chọn 4 chữ số từ tập A sao cho tổng của chúng chia hết cho 5.

Ta có thể chọn 4 chữ số khác nhau từ tập A theo các cách sau:
- Chọn 4 chữ số từ tập A có tổng chia hết cho 5: (0,1,2,2), (0,1,3,1), (0,2,3,0), (0,2,4,4), (0,3,4,3), (1,2,4,3), (1,3,4,2), (2,3,5,0), (2,4,5,6), (3,4,5,5)
- Chọn 4 chữ số từ tập A có tổng không chia hết cho 5: (0,1,2,3), (0,1,2,4), (0,1,2,5), (0,1,2,6), (0,1,3,4), (0,1,3,5), (0,1,3,6), (0,1,4,5), (0,1,4,6), (0,1,5,6), (0,2,3,4), (0,2,3,5), (0,2,3,6), (0,2,4,5), (0,2,4,6), (0,2,5,6), (0,3,4,5), (0,3,4,6), (0,3,5,6), (0,4,5,6), (1,2,3,4), (1,2,3,5), (1,2,3,6), (1,2,4,5), (1,2,4,6), (1,2,5,6), (1,3,4,5), (1,3,4,6), (1,3,5,6), (1,4,5,6), (2,3,4,5), (2,3,4,6), (2,3,5,6), (2,4,5,6), (3,4,5,6)

Vậy có tổng cộng 10 số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.