Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH từ H vẽ HE vuông góc với AB tại E; vẽ HF vuông góc với AC tại F.gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh AO vuông góc với È

Ta có:
- Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có AH là đường cao của tam giác ABC.
- Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có AE là đường cao của tam giác AHE.
- Ta có O là trung điểm của BC nên BO = OC.
- Ta có AO = AO (cạnh chung của 2 tam giác ABO và ACO).
- Ta có HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC nên ta có HE // HF.
- Ta có AE = AH - HE và AF = AH - HF.
- Ta có BO = OC nên ta có BE = EC và CF = FA.
Khi đó, ta có:
- AO = AO (cạnh chung của 2 tam giác ABO và ACO).
- AE = AH - HE = AH - HF = AF = AO.
Vậy ta có AO vuông góc với HE.