----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6(3d): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là trung điểm của đoạn
thẳng AO . Đường thẳng vuông góc với AO tại M cắt nửa đường tròn (O) tại C . Gọi E là
điểm di động trên đoạn CM ( E khác C và M ), tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ
hai là I
a) Chứng minh: Tứ giác IEMB nội tiếp
b) Chứng minh : AC = AE. AI
c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IEC Chứng minh : ba điểm C, K,B
thẳng hàng
d) Tìm vị trí E để độ dài MK nhỏ nhất . Tính gia trị nhỏ nhất đó theo R