Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA, lấy điểm I sao cho DI = DA. Trên tia đối của tia CB lấy K sao cho CK = CB

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm 0 của mỗi đường . Trên tia đối của tia DA, lấy điểm I sao cho DI = DA. Trên tia đối của tia CB lấy K sao cho CK =CB . Chứng minh rằng: a, AD // BC b, ODI = OCK c, Ba điểm K, O,I thẳng hàng
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
74
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh a, ta có:
Vì O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của AD và BC.
Do đó, ta có OI song song với CK và OI = 1/2 CK = 1/2 CB = AD.
Vậy AD // BC.

Để chứng minh b, ta có:
Vì O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của AD và BC.
Do đó, ta có OI = 1/2 CK = 1/2 CB = AD.
Vậy ODI = OCK.

Để chứng minh c, ta có:
Vì O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của AD và BC.
Do đó, ta có OI = 1/2 CK = 1/2 CB = AD.
Vậy OI // CK và OI = CK.
Vậy ba điểm K, O, I thẳng hàng.
1
0
Khánh
30/05 19:58:42
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Tiểu Hoa
30/05 20:10:43
+4đ tặng
a. xét ΔOAD và ΔOBC có:
∠DOA=∠BOC (do đối đỉnh)
OA=OB;    OD=OC

->ΔOAD=ΔOBC (c.g.c) => ∠ODA=∠OCB mà 2 góc này so le trong
->AD//BC
b. do ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC mà AD=DI;   BC=CK
=>DI=CK=CB=AD
xét ΔOCK=ΔODI có:  OC=OD
                                   ∠OAD=∠OBC (kề bù 2 góc bằng nhau)
                                    CK=DI
-> ΔOCK=ΔODI (c.g.c)
c. do  ΔOCK=ΔODI =>∠ COK=∠IOD mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
-> K,O, I thẳng hàng
∠: góc      Δ: tam giác

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×