Để hàm số y = x³ + (m + 1)x² + mx - 1 đồng biến trên khoảng (1;+∞), ta cần xét đạo hàm của hàm số này.

Đạo hàm của y theo x là:
y' = 3x² + 2(m + 1)x + m

Để hàm số y đồng biến trên khoảng (1;+∞), ta cần xét đạo hàm y' trên khoảng này.

Để hàm số đồng biến, ta cần y' > 0 trên khoảng (1;+∞).

Với x > 1, ta có:
y' = 3x² + 2(m + 1)x + m > 0

Điều kiện trên tương đương với:
3x² + 2(m + 1)x + m > 0

Để tìm m thỏa điều kiện trên, ta cần giải phương trình bậc hai sau:
3x² + 2(m + 1)x + m = 0

Để hàm số y đồng biến trên khoảng (1;+∞), ta cần phương trình trên không có nghiệm trong khoảng (1;+∞).

Điều này tương đương với việc delta của phương trình trên phải < 0 và a > 0.

Delta của phương trình trên là:
Δ = (2(m + 1))² - 4*3*m = 4m² + 8m + 4 - 12m = 4m² - 4m + 4

Để delta < 0, ta có:
4m² - 4m + 4 < 0
m² - m + 1 < 0

Để giải phương trình bậc hai trên, ta cần xét điều kiện delta < 0 và a > 0:
delta = 1 - 4*1*1 = -3 < 0
a = 1 > 0

Vậy, để hàm số y = x³ + (m + 1)x² + mx - 1 đồng biến trên khoảng (1;+∞), ta cần m thỏa mãn điều kiện: m² - m + 1 < 0, tức là m không có giá trị nào thỏa mãn. Do đó, hàm số không thể đồng biến trên khoảng (1;+∞).