Để chứng minh góc \( \angle yOM \) là góc tù, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định các góc đã cho:**
- \( \angle xOy = 50^\circ \)
- \( \angle xOz = 100^\circ \)

2. **Xác định tia OM:**
- Tia \( OM \) là tia đối của tia \( Ox \), nghĩa là \( \angle xOM = 180^\circ \).

3. **Tính góc \( \angle yOM \):**
- Góc \( \angle yOM \) có thể được tính bằng cách cộng góc \( \angle xOy \) và góc \( \angle xOM \):
\[
\angle yOM = \angle xOy + \angle xOM
\]
- Thay các giá trị đã biết vào:
\[
\angle yOM = 50^\circ + 180^\circ = 230^\circ
\]

4. **Xác định tính chất của góc \( \angle yOM \):**
- Một góc tù là góc lớn hơn \( 90^\circ \) và nhỏ hơn \( 180^\circ \).
- Tuy nhiên, góc \( \angle yOM = 230^\circ \) là một góc lớn hơn \( 180^\circ \), nên chúng ta cần xem xét lại cách tính.

5. **Xét lại cách tính góc \( \angle yOM \):**
- Góc \( \angle yOM \) thực chất là góc ngoài của tam giác \( \triangle xOyM \), vì \( OM \) là tia đối của \( Ox \).
- Do đó, góc \( \angle yOM \) có thể được tính bằng cách lấy \( 360^\circ \) trừ đi góc \( \angle xOy \):
\[
\angle yOM = 360^\circ - \angle xOy = 360^\circ - 50^\circ = 310^\circ
\]
- Tuy nhiên, ta cần tính góc nhỏ hơn \( 180^\circ \) tương ứng với \( \angle yOM \):
\[
\angle yOM = 360^\circ - 310^\circ = 50^\circ
\]

6. **Xác định lại góc tù:**
- Như vậy, \( \angle yOM = 50^\circ \) không phải là góc tù.
- Tuy nhiên, nếu xét lại cách tính ban đầu:
\[
\angle yOM = 180^\circ - \angle xOy = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
\]
- Đây là cách tính đúng vì \( \angle yOM \) là góc ngoài của tam giác \( \triangle xOyM \).

7. **Kết luận:**
- Góc \( \angle yOM = 130^\circ \) là một góc tù vì nó lớn hơn \( 90^\circ \) và nhỏ hơn \( 180^\circ \).

Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng \( \angle yOM \) là một góc tù.