10/12/2018 20:46:12

Cho biểu thức: 1/3 + 2/3^2 - 3/3^3 ... + 99/3^99 - 100/3^100. Chứng minh biểu thức trên nhỏ hơn 3/16

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

8.896

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

53

5

Ta có: A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=> 16A=3-101/3^99-100/3^100
<=> A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16

13

7

Ta có: A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=> 16A=3-101/3^99-100/3^100
<=> A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16

2

14

α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ

9

20

3

7

Ta có: A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=> 16A=3-101/3^99-100/3^100
<=> A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho a b ∈ N* thoả mãn số M = (9a + 11b).(5b + 11a) chia hết cho 19. Hãy Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361 (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Vẽ hình theo trình tự sau: Cho 3 điểm M, N, P không thẳng hàng. Vẽ tia MP, đoạn thẳng NP và đường thẳng MN (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Tìm x thuộc N, biết 28 chia hết (x + 1) (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Cho a, b thuộc N* thỏa mãn số M = (9a + 11b):(5b + 11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 46 quả cam, 69 quả táo và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả cam và táo. Hỏi ban tổ chức có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa? (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Trên tia Ox lấy các điểm M, N, P sao cho OM = 1 cm, ON = 3 cm, OP = 8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MP và NP (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 6 mới nhất

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho biểu thức: 1/3 + 2/3^2 - 3/3^3 ... + 99/3^99 - 100/3^100. Chứng minh biểu thức trên nhỏ hơn 3/16

Cho a b ∈ N* thoả mãn số M = (9a + 11b).(5b + 11a) chia hết cho 19. Hãy Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361 (Toán học - Lớp 6)

Vẽ hình theo trình tự sau: Cho 3 điểm M, N, P không thẳng hàng. Vẽ tia MP, đoạn thẳng NP và đường thẳng MN (Toán học - Lớp 6)

Tìm x thuộc N, biết 28 chia hết (x + 1) (Toán học - Lớp 6)

Cho a, b thuộc N* thỏa mãn số M = (9a + 11b):(5b + 11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361 (Toán học - Lớp 6)

Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 46 quả cam, 69 quả táo và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả cam và táo. Hỏi ban tổ chức có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa? (Toán học - Lớp 6)

Tìm số dư khi chia A cho 7 (Toán học - Lớp 6)

Tính giá trị của biểu thức A (Toán học - Lớp 6)

Tìm x biết: 2 < |x| ≤ 4 với x thuộc Z (Toán học - Lớp 6)

Trên tia Ox lấy các điểm M, N, P sao cho OM = 1 cm, ON = 3 cm, OP = 8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MP và NP (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, biết 105 : (x + 6) = 35 (Toán học - Lớp 6)

203+(-195) (Toán học - Lớp 6)

So sánh (Toán học - Lớp 6)

Không tính giá trị hãy so sánh (Toán học - Lớp 6)

Tìm n thuộc N sao cho n^2 + 3n +6 chia hết cho n+3 (Toán học - Lớp 6)

Tính: (-68)+(-12)+(-32)+112 (Toán học - Lớp 6)

Tính: -2 - 33 + 44 (Toán học - Lớp 6)

Tính: 1 - 22 + 33 (Toán học - Lớp 6)

CMR hai số 2008^100 và 2008^101+1 không thể đồng thời là số nguyên tố (Toán học - Lớp 6)

2.3^x=10.3^12+8.27^4 (Toán học - Lớp 6)

Tìm n để : ( n + 2 ) chia hết cho ( n - 1 ) (n thuộc N) (Toán học - Lớp 6)

Cho mOn^=a và 0° < a < 90° thì góc mOn là

Cho hình vẽ: Hình nào chỉ có một góc vuông?

Cho hình vẽ dưới đây Góc trong hình là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

Cho xOy^=a, mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc: A. Góc vuông; B. Góc nhọn; C. Góc tù; D. Góc bẹt.

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

Cho biểu thức: 1/3 + 2/3^2 - 3/3^3 ... + 99/3^99 - 100/3^100. Chứng minh biểu thức trên nhỏ hơn 3/16

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời