Để tìm số học sinh của trường THCS X, ta cần tìm một số nằm trong khoảng từ 700 đến 750 và chia hết cho cả 20, 25 và 30.

Đầu tiên, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 20, 25 và 30.

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- \(20 = 2^2 \times 5\)
- \(25 = 5^2\)
- \(30 = 2 \times 3 \times 5\)

- BCNN là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
\[
BCNN(20, 25, 30) = 2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 300
\]

Vậy, số học sinh của trường phải là bội của 300 và nằm trong khoảng từ 700 đến 750.

Ta kiểm tra các bội của 300 trong khoảng này:
- \(300 \times 2 = 600\) (không nằm trong khoảng 700 đến 750)
- \(300 \times 3 = 900\) (không nằm trong khoảng 700 đến 750)

Do đó, không có bội nào của 300 nằm trong khoảng từ 700 đến 750. Tuy nhiên, ta có thể kiểm tra lại các điều kiện và khoảng giá trị để đảm bảo không có sai sót.

Vì không có số nào thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho, có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc cần kiểm tra lại các điều kiện. Tuy nhiên, dựa trên các tính toán hiện tại, không có số học sinh nào thỏa mãn tất cả các điều kiện đã cho.