Để chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau, ta làm như sau:

Giả sử \( \angle AOB \) và \( \angle BOC \) là hai góc kề bù, tức là \( \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \).

Gọi \( OD \) là tia phân giác của \( \angle AOB \) và \( OE \) là tia phân giác của \( \angle BOC \).

Ta có:
\[ \angle AOD = \frac{1}{2} \angle AOB \]
\[ \angle COE = \frac{1}{2} \angle BOC \]

Vì \( \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \), nên:
\[ \frac{1}{2} \angle AOB + \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ \]

Do đó:
\[ \angle AOD + \angle COE = 90^\circ \]

Mặt khác, \( \angle AOD + \angle COE \) là góc giữa hai tia phân giác \( OD \) và \( OE \).

Vậy, hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.

Chứng minh hoàn thành.