Để phân tích đa thức \(10(2x-3) - x(3-2x)\) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Phân phối các hằng số vào trong dấu ngoặc:**

\[10(2x-3) - x(3-2x)\]

\[= 10 \cdot 2x + 10 \cdot (-3) - x \cdot 3 - x \cdot (-2x)\]

\[= 20x - 30 - 3x + 2x^2\]

2. **Sắp xếp lại các hạng tử theo thứ tự giảm dần của bậc:**

\[= 2x^2 + 20x - 3x - 30\]

\[= 2x^2 + 17x - 30\]

3. **Phân tích đa thức thành nhân tử:**

Để phân tích đa thức \(2x^2 + 17x - 30\) thành nhân tử, chúng ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng \(2 \cdot (-30) = -60\) và tổng của chúng bằng \(17\).

Hai số đó là \(20\) và \(-3\), vì \(20 \cdot (-3) = -60\) và \(20 + (-3) = 17\).

Do đó, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau:

\[2x^2 + 17x - 30 = 2x^2 + 20x - 3x - 30\]

4. **Nhóm các hạng tử lại và phân tích thành nhân tử:**

\[(2x^2 + 20x) + (-3x - 30)\]

\[= 2x(x + 10) - 3(x + 10)\]

5. **Đưa nhân tử chung ra ngoài:**

\[= (2x - 3)(x + 10)\]

Vậy, đa thức \(10(2x-3) - x(3-2x)\) được phân tích thành nhân tử là:

\[(2x - 3)(x + 10)\]