Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
17/06 20:28:47

Tính sin a

Cho cosα = 2/3 (0 < α < 90 độ ) ta có sinα bằng:
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
19
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị của \(\sin \alpha\) khi biết \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\), ta có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông với góc \(\alpha\):

\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]

Biết rằng \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\), ta thay vào phương trình trên:

\[
\sin^2 \alpha + \left(\frac{2}{3}\right)^2 = 1
\]

\[
\sin^2 \alpha + \frac{4}{9} = 1
\]

Chuyển \(\frac{4}{9}\) sang vế phải:

\[
\sin^2 \alpha = 1 - \frac{4}{9}
\]

\[
\sin^2 \alpha = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}
\]

\[
\sin^2 \alpha = \frac{5}{9}
\]

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\[
\sin \alpha = \sqrt{\frac{5}{9}}
\]

\[
\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}
\]

Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\), \(\sin \alpha\) là dương. Do đó:

\[
\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}
\]

Vậy, \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}\).
1
0
Ngọc Hiển
17/06 20:29:18
+4đ tặng
=) sin α = √ (1- cos^2 α ) =√ (1-(2/3)^2) = 5 / 3
=) sinα = ±  √5 /3
tanα = sinα / cos α= ± (2/3 : √5 /3) = ± 2√5 /5
cotα = 1/tanα = ± √5 /2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo