Để giải bài toán này, chúng ta cần sắp xếp 9 số vào một ma trận 3x3 sao cho tổng các số trong các hàng ngang và cột dọc thỏa mãn các điều kiện đã cho. Cụ thể:

- Tổng các số trong hàng ngang thứ nhất là 352.
- Tổng các số trong hàng ngang thứ hai là 463.
- Tổng các số trong hàng ngang thứ ba là 541.
- Tổng các số trong cột dọc thứ nhất là 335.
- Tổng các số trong cột dọc thứ hai là 687.
- Tổng các số trong cột dọc thứ ba là 234.

Chúng ta sẽ biểu diễn ma trận 3x3 như sau:

\[
\begin{bmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{bmatrix}
\]

Từ các điều kiện đã cho, ta có các phương trình sau:

1. \(a + b + c = 352\)
2. \(d + e + f = 463\)
3. \(g + h + i = 541\)
4. \(a + d + g = 335\)
5. \(b + e + h = 687\)
6. \(c + f + i = 234\)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), (2), và (3), ta có tổng của tất cả các số trong ma trận là:
\[ a + b + c + d + e + f + g + h + i = 352 + 463 + 541 = 1356 \]

Từ phương trình (4), (5), và (6), ta cũng có tổng của tất cả các số trong ma trận là:
\[ a + d + g + b + e + h + c + f + i = 335 + 687 + 234 = 1256 \]

Như vậy, ta thấy rằng tổng của tất cả các số trong ma trận theo hai cách tính khác nhau không bằng nhau (1356 ≠ 1256). Điều này cho thấy rằng không thể sắp xếp các số vào ma trận 3x3 để thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Do đó, không thể viết được 9 số vào một hàng vuông 3x3 sao cho tổng các số trong 3 hàng ngang và 3 cột dọc thỏa mãn các điều kiện đã cho.