Để tính tổng \( A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \ldots + 2023 \), ta có thể nhóm các số hạng lại như sau:

\[ A = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + \ldots + 2023 \]

Mỗi cặp số hạng trong dấu ngoặc đều có dạng \( (2n - 1) - 2n \), và giá trị của mỗi cặp này là:

\[ (2n - 1) - 2n = -1 \]

Ta cần xác định có bao nhiêu cặp số hạng như vậy trong tổng trên. Tổng này kéo dài từ 1 đến 2023, tức là có 2023 số hạng.

Vì mỗi cặp gồm 2 số hạng, số lượng cặp sẽ là:

\[ \frac{2023 - 1}{2} + 1 = 1012 \]

Tuy nhiên, vì số lượng số hạng là lẻ (2023 số), số cuối cùng (2023) không thể tạo thành một cặp. Do đó, ta có 1011 cặp và một số lẻ cuối cùng là 2023.

Tổng của các cặp là:

\[ 1011 \times (-1) = -1011 \]

Cuối cùng, ta cộng thêm số lẻ cuối cùng là 2023:

\[ A = -1011 + 2023 = 1012 \]

Vậy tổng \( A = 1012 \).