Gọi \( x \) là số lít dầu ban đầu trong thùng nhỏ. Theo đề bài, số dầu ban đầu trong thùng lớn là \( 2x \) lít.

Sau khi thêm vào thùng nhỏ 25 lít, số dầu trong thùng nhỏ là \( x + 25 \) lít.

Sau khi lấy bớt thùng lớn 45 lít, số dầu trong thùng lớn là \( 2x - 45 \) lít.

Theo đề bài, số dầu trong thùng nhỏ sau khi thêm vào bằng \( \frac{3}{4} \) số dầu trong thùng lớn sau khi lấy bớt, ta có phương trình:
\[ x + 25 = \frac{3}{4}(2x - 45) \]

Giải phương trình này:
\[ x + 25 = \frac{3}{4}(2x - 45) \]
\[ x + 25 = \frac{3}{4} \cdot 2x - \frac{3}{4} \cdot 45 \]
\[ x + 25 = \frac{3}{2}x - \frac{135}{4} \]

Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số:
\[ 4(x + 25) = 4 \left(\frac{3}{2}x - \frac{135}{4}\right) \]
\[ 4x + 100 = 6x - 135 \]

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hạng tử số về vế còn lại:
\[ 100 + 135 = 6x - 4x \]
\[ 235 = 2x \]

Chia cả hai vế cho 2:
\[ x = \frac{235}{2} \]
\[ x = 117.5 \]

Vậy số dầu ban đầu trong thùng nhỏ là 117.5 lít và số dầu ban đầu trong thùng lớn là:
\[ 2x = 2 \cdot 117.5 = 235 \text{ lít} \]

Kết luận: Lúc đầu, thùng nhỏ chứa 117.5 lít dầu và thùng lớn chứa 235 lít dầu.