Để giải các bài toán này, chúng ta cần thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp sao cho các phép toán thỏa mãn điều kiện đã cho. Chúng ta sẽ giải từng bài một.

### Bài 12.11
#### a) \( a,bc \times 4,1 = 15,abc \)

Giả sử \( a,bc \) là số thập phân có dạng \( a + \frac{bc}{100} \), và \( 4,1 \) là \( 4 + \frac{1}{10} \).

Ta có phương trình:
\[ (a + \frac{bc}{100}) \times (4 + \frac{1}{10}) = 15 + \frac{abc}{1000} \]

Chuyển đổi phương trình này thành dạng dễ giải hơn:
\[ (a + \frac{bc}{100}) \times 4,1 = 15 + \frac{abc}{1000} \]

Chúng ta có thể thử các giá trị của \( a \), \( b \), và \( c \) để tìm ra kết quả thỏa mãn. Sau một số thử nghiệm, ta tìm ra:
\[ 3,75 \times 4,1 = 15,375 \]

Vậy \( a = 3 \), \( b = 7 \), \( c = 5 \).

#### b) \( ab,ab : a,b = ab,a \)

Giả sử \( ab,ab \) là số thập phân có dạng \( ab + \frac{ab}{100} \), và \( a,b \) là \( a + \frac{b}{10} \).

Ta có phương trình:
\[ \frac{ab + \frac{ab}{100}}{a + \frac{b}{10}} = ab + \frac{a}{10} \]

Chúng ta cần thử các giá trị của \( a \) và \( b \) để tìm ra kết quả thỏa mãn. Sau một số thử nghiệm, ta tìm ra:
\[ 12,12 : 1,2 = 10,1 \]

Vậy \( a = 1 \), \( b = 2 \).

### Bài 12.12
Tìm số thập phân \( a,bc \) biết: \( a,bc \times 5 = d,ad \).

Giả sử \( a,bc \) là số thập phân có dạng \( a + \frac{bc}{100} \), và \( d,ad \) là \( d + \frac{ad}{100} \).

Ta có phương trình:
\[ (a + \frac{bc}{100}) \times 5 = d + \frac{ad}{100} \]

Chúng ta cần thử các giá trị của \( a \), \( b \), và \( c \) để tìm ra kết quả thỏa mãn. Sau một số thử nghiệm, ta tìm ra:
\[ 1,23 \times 5 = 6,15 \]

Vậy \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 3 \).

### Bài 12.13
Tìm số thập phân \( a,b \) biết: \( \overline{3a,b} \times 0,b = 16,ab \).

Giả sử \( \overline{3a,b} \) là số thập phân có dạng \( 3a + \frac{b}{10} \), và \( 0,b \) là \( \frac{b}{10} \).

Ta có phương trình:
\[ (3a + \frac{b}{10}) \times \frac{b}{10} = 16 + \frac{ab}{100} \]

Chúng ta cần thử các giá trị của \( a \) và \( b \) để tìm ra kết quả thỏa mãn. Sau một số thử nghiệm, ta tìm ra:
\[ \overline{31,4} \times 0,4 = 16,14 \]

Vậy \( a = 1 \), \( b = 4 \).

Hy vọng các lời giải trên đã giúp bạn hiểu rõ cách giải các bài toán này!