Cho ba số \( x, y, z \) tỉ lệ 3, 4, 5, tức là:

\[
\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}
\]

Đặt \( k \) là hằng số tỉ lệ, ta có:

\[
x = 3k, \quad y = 4k, \quad z = 5k
\]

Ta cần tính biểu thức:

\[
P = \frac{2022x + 2023 - y2024z}{2022x - 2023y + 2024z}
\]

Thay các giá trị \( x = 3k \), \( y = 4k \), và \( z = 5k \) vào biểu thức trên:

\[
P = \frac{2022(3k) + 2023 - (4k)2024(5k)}{2022(3k) - 2023(4k) + 2024(5k)}
\]

Tính tử số:

\[
2022(3k) + 2023 - (4k)2024(5k) = 6066k + 2023 - 40480k^2
\]

Tính mẫu số:

\[
2022(3k) - 2023(4k) + 2024(5k) = 6066k - 8092k + 10120k = 8094k
\]

Do đó, biểu thức \( P \) trở thành:

\[
P = \frac{6066k + 2023 - 40480k^2}{8094k}
\]

Chia tử số và mẫu số cho \( k \):

\[
P = \frac{6066 + \frac{2023}{k} - 40480k}{8094}
\]

Tuy nhiên, để đơn giản hóa hơn, ta cần xem xét giá trị của \( k \). Nếu \( k \) là một giá trị cụ thể, ta có thể tính toán tiếp. Nhưng vì \( k \) là hằng số tỉ lệ, ta có thể nhận thấy rằng các hệ số của \( k \) trong tử số và mẫu số không đơn giản hóa trực tiếp mà không biết giá trị cụ thể của \( k \).

Do đó, để có một kết quả cụ thể, ta cần thêm thông tin về \( k \). Nếu không, biểu thức \( P \) sẽ phụ thuộc vào giá trị của \( k \).