Để so sánh hai phân số \(-\frac{249}{333}\) và \(-\frac{83}{111}\) mà không cần quy đồng mẫu số, ta có thể thực hiện một số bước đơn giản như sau:

1. **Rút gọn phân số (nếu có thể):**
- Phân số \(-\frac{249}{333}\):
- Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 249 và 333.
- ƯCLN của 249 và 333 là 3.
- Rút gọn phân số: \(-\frac{249 \div 3}{333 \div 3} = -\frac{83}{111}\).

- Phân số \(-\frac{83}{111}\) đã ở dạng tối giản.

2. **So sánh:**
- Sau khi rút gọn, ta thấy rằng cả hai phân số đều là \(-\frac{83}{111}\).

Do đó, \(-\frac{249}{333}\) và \(-\frac{83}{111}\) là hai phân số bằng nhau.