Để phân tích đa thức \(7x^2 - 14x + 7\) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tìm nhân tử chung lớn nhất (GCD)**:
Ta nhận thấy rằng tất cả các hệ số của đa thức đều có thể chia hết cho 7. Vì vậy, ta có thể đưa 7 ra ngoài làm nhân tử chung:
\[
7x^2 - 14x + 7 = 7(x^2 - 2x + 1)
\]

2. **Phân tích đa thức trong ngoặc**:
Bây giờ ta cần phân tích đa thức \(x^2 - 2x + 1\) thành nhân tử. Ta nhận thấy rằng đây là một bình phương hoàn hảo:
\[
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
\]

3. **Kết hợp lại**:
Thay thế biểu thức đã phân tích vào đa thức ban đầu, ta có:
\[
7(x^2 - 2x + 1) = 7(x - 1)^2
\]

Vậy, đa thức \(7x^2 - 14x + 7\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
7(x - 1)^2
\]