Để giải bài toán này, ta cần xác định năng suất làm việc của mỗi người thợ. Gọi \( A \) là thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành bức tường, và \( B \) là thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành bức tường.

1. **Xác định năng suất làm việc của mỗi người:**
- Năng suất làm việc của người thứ nhất là \( \frac{1}{A} \) bức tường/giờ.
- Năng suất làm việc của người thứ hai là \( \frac{1}{B} \) bức tường/giờ.

2. **Tính tổng năng suất khi cả hai cùng làm việc:**
- Khi cả hai cùng làm việc, tổng năng suất là \( \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \) bức tường/giờ.
- Cả hai cùng làm việc trong 7 giờ 12 phút, tức là \( 7 + \frac{12}{60} = 7.2 \) giờ.
- Tổng công việc hoàn thành là 1 bức tường, do đó ta có phương trình:
\[
7.2 \left( \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \right) = 1
\]
\[
\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{7.2}
\]

3. **Xác định công việc hoàn thành khi cả hai làm trong 5 giờ và 6 giờ:**
- Trong 5 giờ, người thứ nhất làm được \( \frac{5}{A} \) bức tường.
- Trong 6 giờ, người thứ hai làm được \( \frac{6}{B} \) bức tường.
- Tổng công việc hoàn thành là \( \frac{3}{4} \) bức tường, do đó ta có phương trình:
\[
\frac{5}{A} + \frac{6}{B} = \frac{3}{4}
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
Từ hai phương trình:
\[
\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{7.2}
\]
\[
\frac{5}{A} + \frac{6}{B} = \frac{3}{4}
\]

Đặt \( \frac{1}{A} = x \) và \( \frac{1}{B} = y \), ta có hệ phương trình:
\[
x + y = \frac{1}{7.2}
\]
\[
5x + 6y = \frac{3}{4}
\]

Giải phương trình thứ nhất:
\[
x + y = \frac{1}{7.2} = \frac{5}{36}
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
5x + 6y = \frac{3}{4}
\]

Thay \( y = \frac{5}{36} - x \) vào phương trình thứ hai:
\[
5x + 6 \left( \frac{5}{36} - x \right) = \frac{3}{4}
\]
\[
5x + \frac{30}{36} - 6x = \frac{3}{4}
\]
\[
-x + \frac{5}{6} = \frac{3}{4}
\]
\[
-x = \frac{3}{4} - \frac{5}{6}
\]
\[
-x = \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{1}{12}
\]
\[
x = \frac{1}{12}
\]

Thay \( x = \frac{1}{12} \) vào phương trình \( x + y = \frac{5}{36} \):
\[
\frac{1}{12} + y = \frac{5}{36}
\]
\[
y = \frac{5}{36} - \frac{3}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}
\]

Vậy:
\[
\frac{1}{A} = x = \frac{1}{12} \Rightarrow A = 12
\]
\[
\frac{1}{B} = y = \frac{1}{18} \Rightarrow B = 18
\]

Kết luận:
- Người thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành bức tường trong 12 giờ.
- Người thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành bức tường trong 18 giờ.