Để giải phương trình \(\sqrt{x-4} - \sqrt{x-2} = 0\), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Đưa các căn thức về cùng một vế:**
\[
\sqrt{x-4} = \sqrt{x-2}
\]

2. **Bình phương hai vế của phương trình để loại bỏ căn thức:**
\[
(\sqrt{x-4})^2 = (\sqrt{x-2})^2
\]
\[
x-4 = x-2
\]

3. **Giải phương trình vừa thu được:**
\[
x - 4 = x - 2
\]
\[
-4 = -2
\]
Điều này là vô lý, vì -4 không bao giờ bằng -2.

Do đó, phương trình \(\sqrt{x-4} - \sqrt{x-2} = 0\) không có nghiệm.

**Kết luận:** Phương trình \(\sqrt{x-4} - \sqrt{x-2} = 0\) không có nghiệm.