Để giải bài toán này, ta cần xác định số mét đường mà đội công nhân sửa vào buổi sáng và buổi chiều. Gọi \( x \) là số mét đường mà đội công nhân sửa vào buổi chiều.

Theo đề bài, số mét đường sửa vào buổi sáng bằng \(\frac{2}{3}\) số mét đường sửa vào buổi chiều. Do đó, số mét đường sửa vào buổi sáng là \(\frac{2}{3}x\).

Tổng số mét đường mà đội công nhân sửa là 240 mét, nên ta có phương trình:
\[ \frac{2}{3}x + x = 240 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{2}{3}x + x = 240 \]
\[ \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x = 240 \]
\[ \frac{5}{3}x = 240 \]

Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số:
\[ 5x = 720 \]

Chia cả hai vế của phương trình cho 5:
\[ x = 144 \]

Vậy, số mét đường mà đội công nhân sửa vào buổi chiều là 144 mét.