Để giải hệ phương trình:

1) \( 4x - 3y = 6 \)
2) \( 0.4x + 0.2y = 0.8 \)

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Trước hết, ta sẽ nhân phương trình thứ hai với 10 để loại bỏ các hệ số thập phân:

\[ 10 \cdot (0.4x + 0.2y) = 10 \cdot 0.8 \]
\[ 4x + 2y = 8 \]

Bây giờ, hệ phương trình trở thành:

1) \( 4x - 3y = 6 \)
2) \( 4x + 2y = 8 \)

Tiếp theo, ta sẽ trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai để loại bỏ \( x \):

\[ (4x - 3y) - (4x + 2y) = 6 - 8 \]
\[ 4x - 3y - 4x - 2y = -2 \]
\[ -5y = -2 \]
\[ y = \frac{2}{5} \]

Sau khi tìm được \( y \), ta thay giá trị này vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( x \). Ta chọn phương trình thứ hai:

\[ 4x + 2 \left( \frac{2}{5} \right) = 8 \]
\[ 4x + \frac{4}{5} = 8 \]
\[ 4x = 8 - \frac{4}{5} \]
\[ 4x = \frac{40}{5} - \frac{4}{5} \]
\[ 4x = \frac{36}{5} \]
\[ x = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{4} \]
\[ x = \frac{36}{20} \]
\[ x = \frac{9}{5} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[ x = \frac{9}{5}, \quad y = \frac{2}{5} \]