Để viết biểu thức \(20xy + 4x^2 + 25y^2\) thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu, chúng ta cần kiểm tra xem biểu thức có thể được viết dưới dạng \((a \pm b)^2\) hay không.

Biểu thức \((a \pm b)^2\) có dạng:
\[
(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2
\]

Chúng ta sẽ so sánh biểu thức \(20xy + 4x^2 + 25y^2\) với dạng này.

1. Xác định \(a^2\):
\[
4x^2 = (2x)^2 \implies a = 2x
\]

2. Xác định \(b^2\):
\[
25y^2 = (5y)^2 \implies b = 5y
\]

3. Xác định \(2ab\):
\[
2ab = 2 \cdot (2x) \cdot (5y) = 20xy
\]

Vậy, biểu thức \(20xy + 4x^2 + 25y^2\) có thể được viết dưới dạng:
\[
(2x + 5y)^2
\]

Do đó, biểu thức \(20xy + 4x^2 + 25y^2\) có thể được viết thành bình phương của một tổng như sau:
\[
20xy + 4x^2 + 25y^2 = (2x + 5y)^2
\]