Để giải phương trình \(9x^2 - 4 = (3x + 2)(x - 1)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở ngoặc vế phải của phương trình:**
\[
(3x + 2)(x - 1) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-1) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-1)
\]
\[
= 3x^2 - 3x + 2x - 2
\]
\[
= 3x^2 - x - 2
\]

2. **Viết lại phương trình với vế phải đã mở ngoặc:**
\[
9x^2 - 4 = 3x^2 - x - 2
\]

3. **Chuyển tất cả các hạng tử về một vế của phương trình để phương trình có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\):**
\[
9x^2 - 4 - 3x^2 + x + 2 = 0
\]
\[
(9x^2 - 3x^2) + x + (-4 + 2) = 0
\]
\[
6x^2 + x - 2 = 0
\]

4. **Giải phương trình bậc hai \(6x^2 + x - 2 = 0\) bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:**
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Ở đây, \(a = 6\), \(b = 1\), và \(c = -2\).

5. **Tính biệt thức \(\Delta\):**
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
\[
\Delta = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-2)
\]
\[
\Delta = 1 + 48
\]
\[
\Delta = 49
\]

6. **Tính nghiệm của phương trình:**
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 6}
\]
\[
x = \frac{-1 \pm 7}{12}
\]

**Nghiệm thứ nhất:**
\[
x_1 = \frac{-1 + 7}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

**Nghiệm thứ hai:**
\[
x_2 = \frac{-1 - 7}{12} = \frac{-8}{12} = \frac{-2}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{2}\) và \(x = \frac{-2}{3}\).