Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần viết phương trình hóa học và thực hiện các bước tính toán dựa trên phương trình đó.

Phương trình hóa học của phản ứng giữa Iron (Fe) và oxygen (O₂) để tạo ra Iron (III) oxide (Fe₂O₃) là:

\[ 4Fe + 3O₂ \rightarrow 2Fe₂O₃ \]

a) Chứng minh rằng: oxygen phản ứng hết, Iron còn dư.

1. Tính số mol của các chất tham gia phản ứng:

- Khối lượng Iron (Fe) ban đầu: 16,8 gam
- Khối lượng mol của Iron (Fe): 56 g/mol

\[ n_{Fe} = \frac{16,8 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 0,3 \text{ mol} \]

- Khối lượng Iron (III) oxide (Fe₂O₃) thu được: 16,0 gam
- Khối lượng mol của Iron (III) oxide (Fe₂O₃): \( 2 \times 56 + 3 \times 16 = 160 \text{ g/mol} \)

\[ n_{Fe₂O₃} = \frac{16,0 \text{ g}}{160 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol} \]

2. Theo phương trình hóa học, 4 mol Fe phản ứng với 3 mol O₂ để tạo ra 2 mol Fe₂O₃. Do đó, 0,1 mol Fe₂O₃ sẽ được tạo ra từ:

\[ n_{Fe} = 0,1 \text{ mol Fe₂O₃} \times \frac{4 \text{ mol Fe}}{2 \text{ mol Fe₂O₃}} = 0,2 \text{ mol Fe} \]

\[ n_{O₂} = 0,1 \text{ mol Fe₂O₃} \times \frac{3 \text{ mol O₂}}{2 \text{ mol Fe₂O₃}} = 0,15 \text{ mol O₂} \]

3. So sánh số mol Iron ban đầu và số mol Iron đã phản ứng:

- Số mol Iron ban đầu: 0,3 mol
- Số mol Iron đã phản ứng: 0,2 mol

Vì số mol Iron ban đầu (0,3 mol) lớn hơn số mol Iron đã phản ứng (0,2 mol), nên Iron còn dư.

4. So sánh số mol oxygen đã phản ứng và số mol oxygen ban đầu:

- Số mol oxygen đã phản ứng: 0,15 mol

Vì không có thông tin về lượng oxygen ban đầu, nhưng dựa vào sản phẩm tạo ra và số mol oxygen đã phản ứng, ta có thể kết luận rằng toàn bộ lượng oxygen đã phản ứng hết.

b) Tính V và khối lượng Iron còn dư.

1. Tính thể tích oxygen đã phản ứng:

- Số mol oxygen đã phản ứng: 0,15 mol
- Thể tích mol của khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc): 22,4 lít/mol

\[ V = n_{O₂} \times 22,4 \text{ lít/mol} = 0,15 \text{ mol} \times 22,4 \text{ lít/mol} = 3,36 \text{ lít} \]

2. Tính khối lượng Iron còn dư:

- Số mol Iron còn dư: 0,3 mol - 0,2 mol = 0,1 mol
- Khối lượng Iron còn dư:

\[ m_{Fe \text{ dư}} = n_{Fe \text{ dư}} \times M_{Fe} = 0,1 \text{ mol} \times 56 \text{ g/mol} = 5,6 \text{ g} \]

Kết luận:
- Thể tích oxygen đã phản ứng (V) là 3,36 lít.
- Khối lượng Iron còn dư là 5,6 gam.