Để tìm 4 số nguyên liên tiếp có tích là 360, ta có thể áp dụng phương pháp gần đúng và hằng đẳng thức để giải quyết vấn đề này.

Giả sử 4 số nguyên liên tiếp là \(x-1\), \(x\), \(x+1\), và \(x+2\). Khi đó, tích của chúng là:
\[
(x-1) \cdot x \cdot (x+1) \cdot (x+2) = 360
\]

Để đơn giản hóa, ta có thể thử các giá trị gần đúng cho \(x\) và kiểm tra xem tích có bằng 360 không.

Bắt đầu với \(x\) gần giá trị trung bình của 360. Ta có thể thử \(x = 4\) và \(x = 5\).

1. **Thử với \(x = 4\)**:
\[
(4-1) \cdot 4 \cdot (4+1) \cdot (4+2) = 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 360
\]
Điều này đúng, do đó 4 số nguyên liên tiếp là 3, 4, 5, và 6.

2. **Thử với \(x = 5\)**:
\[
(5-1) \cdot 5 \cdot (5+1) \cdot (5+2) = 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 840
\]
Điều này không đúng, do đó \(x = 5\) không phải là giá trị đúng.

Vậy, 4 số nguyên liên tiếp có tích là 360 là 3, 4, 5, và 6.