Biểu diễn hình học tập nghiêm của bất phương trình: 2x + y ≤ 3

Để biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(2x + y \leq 3\), bạn cần thực hiện các bước sau:

1. **Vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình \(2x + y = 3\)**:
- Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng:
- Khi \(x = 0\), \(y = 3\). Điểm này là \((0, 3)\).
- Khi \(y = 0\), \(2x = 3\) hay \(x = 1.5\). Điểm này là \((1.5, 0)\).

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \((0, 3)\) và \((1.5, 0)\).

2. **Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \leq 3\)**:
- Chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng để kiểm tra miền nghiệm. Thông thường, điểm \((0, 0)\) là một lựa chọn tốt.
- Thay \((0, 0)\) vào bất phương trình \(2x + y \leq 3\):
\[
2(0) + 0 \leq 3 \implies 0 \leq 3
\]
Điều này đúng, nên miền nghiệm của bất phương trình là phía chứa điểm \((0, 0)\).

3. **Tô bóng miền nghiệm**:
- Tô bóng hoặc đánh dấu miền nằm dưới hoặc trên đường thẳng (tùy thuộc vào kết quả kiểm tra điểm thử). Trong trường hợp này, miền nghiệm là phía dưới đường thẳng \(2x + y = 3\).

4. **Đường thẳng có dấu bằng**:
- Vì bất phương trình có dấu bằng (\(\leq\)), nên đường thẳng \(2x + y = 3\) cũng thuộc miền nghiệm. Do đó, vẽ đường thẳng này là đường liền nét.

Tóm lại, hình học tập nghiệm của bất phương trình \(2x + y \leq 3\) là miền nằm dưới và trên đường thẳng \(2x + y = 3\), bao gồm cả đường thẳng này.