Để chứng minh rằng \( AF \parallel CE \) trong hình bình hành \( ABCD \) với \( E \) và \( F \) lần lượt là trung điểm của \( AB \) và \( CD \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Vẽ hình bình hành ABCD**:
- Vẽ hình bình hành \( ABCD \).
- Đánh dấu các điểm \( A, B, C, D \) theo thứ tự.

2. **Xác định trung điểm E và F**:
- Gọi \( E \) là trung điểm của \( AB \).
- Gọi \( F \) là trung điểm của \( CD \).

3. **Vẽ các đoạn thẳng AF và CE**:
- Nối điểm \( A \) với điểm \( F \).
- Nối điểm \( C \) với điểm \( E \).

4. **Chứng minh AF // CE**:
- Trong hình bình hành \( ABCD \), ta có \( AB \parallel CD \) và \( AB = CD \).
- Vì \( E \) là trung điểm của \( AB \), nên \( AE = EB \).
- Vì \( F \) là trung điểm của \( CD \), nên \( CF = FD \).

Xét tam giác \( ABD \):
- \( E \) là trung điểm của \( AB \).
- \( F \) là trung điểm của \( CD \).

Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài của cạnh đó.

Áp dụng định lý này vào tam giác \( ABD \):
- Đường thẳng \( EF \) nối trung điểm \( E \) của \( AB \) và trung điểm \( F \) của \( CD \) sẽ song song với cạnh \( AD \) và \( EF = \frac{1}{2}AD \).

Tương tự, trong tam giác \( BCD \):
- Đường thẳng \( EF \) nối trung điểm \( E \) của \( AB \) và trung điểm \( F \) của \( CD \) sẽ song song với cạnh \( BC \) và \( EF = \frac{1}{2}BC \).

Vì \( AD \parallel BC \) (do \( ABCD \) là hình bình hành), nên \( EF \parallel AD \parallel BC \).

Do đó, \( AF \parallel CE \) vì \( AF \) và \( CE \) đều song song với \( EF \).

Vậy, ta đã chứng minh rằng \( AF \parallel CE \).

Dưới đây là hình minh họa:

```
A----------------E----------------B
| |
| |
| |
| |
F----------------C----------------D
```

Trong hình trên:
- \( E \) là trung điểm của \( AB \).
- \( F \) là trung điểm của \( CD \).
- \( AF \parallel CE \).