Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính thể tích và diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ.

### a) Tính thể tích của hồ bơi

Thể tích \( V \) của hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ V = Dài \times Rộng \times Sâu \]

Với các kích thước đã cho:
- Chiều dài: 12,5 m
- Chiều rộng: 5 m
- Chiều sâu: 2,5 m

Thể tích của hồ bơi là:
\[ V = 12,5 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{m} \]

\[ V = 62,5 \, \text{m}^3 \]

### b) Tính diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ

Diện tích cần lát gạch bao gồm diện tích của mặt đáy và diện tích của 4 mặt xung quanh.

1. **Diện tích mặt đáy:**
\[ A_{đáy} = Dài \times Rộng \]
\[ A_{đáy} = 12,5 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \]
\[ A_{đáy} = 62,5 \, \text{m}^2 \]

2. **Diện tích 4 mặt xung quanh:**
- Diện tích của 2 mặt dài:
\[ A_{2 \, mặt \, dài} = 2 \times (Dài \times Sâu) \]
\[ A_{2 \, mặt \, dài} = 2 \times (12,5 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{m}) \]
\[ A_{2 \, mặt \, dài} = 2 \times 31,25 \, \text{m}^2 \]
\[ A_{2 \, mặt \, dài} = 62,5 \, \text{m}^2 \]

- Diện tích của 2 mặt rộng:
\[ A_{2 \, mặt \, rộng} = 2 \times (Rộng \times Sâu) \]
\[ A_{2 \, mặt \, rộng} = 2 \times (5 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{m}) \]
\[ A_{2 \, mặt \, rộng} = 2 \times 12,5 \, \text{m}^2 \]
\[ A_{2 \, mặt \, rộng} = 25 \, \text{m}^2 \]

3. **Tổng diện tích cần lát gạch:**
\[ A_{tổng} = A_{đáy} + A_{2 \, mặt \, dài} + A_{2 \, mặt \, rộng} \]
\[ A_{tổng} = 62,5 \, \text{m}^2 + 62,5 \, \text{m}^2 + 25 \, \text{m}^2 \]
\[ A_{tổng} = 150 \, \text{m}^2 \]

Vậy, diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ là 150 m².