Cho tam giác ABC nhọn (AB giác ABC lần lượt tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi M là trung điểm của BC, gọi N là giao điểm của ID và EF

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 30.Cho tam giác ABC nhọn (AB giác ABC lần lượt tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi M là trung điểm của BC,
Gọi N là giao điểm của ID và EF . Qua N kẻ đường thẳng song song với BC cắt
AB, AC tại Q và P. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EF tại K.
1. Chứng minh IP=IQ và IAM = FKI
2. Chứng minh IM IDK .
3. Gọi S, L, V lần lượt là giao điểm của AI, BI, CI với BC, CA và AB. Chứng
minh:
SI IL IV
+
ΑΙ
BI
> 2