Nền kinh tế có số liệu như sau

Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và phương pháp trong kinh tế học vĩ mô.

### a) Sản lượng cân bằng và ngân sách của Chính phủ

Đầu tiên, chúng ta cần xác định sản lượng cân bằng (Y) bằng cách sử dụng phương trình tổng cầu (AD):

\[ AD = C + I + G + (X - M) \]

Trong đó:
- \( C = 1000 + 0.75Y_d \)
- \( Y_d = Y - T \)
- \( T = 80 + 0.2Y \)
- \( I = 500 + 0.2Y \)
- \( G = 800 \)
- \( X = 2000 \)
- \( M = 140 + 0.3Y \)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính \( Y_d \):

\[ Y_d = Y - T = Y - (80 + 0.2Y) = Y - 80 - 0.2Y = 0.8Y - 80 \]

Thay \( Y_d \) vào phương trình của \( C \):

\[ C = 1000 + 0.75(0.8Y - 80) = 1000 + 0.6Y - 60 = 940 + 0.6Y \]

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại phương trình tổng cầu (AD):

\[ AD = C + I + G + (X - M) \]
\[ AD = (940 + 0.6Y) + (500 + 0.2Y) + 800 + 2000 - (140 + 0.3Y) \]
\[ AD = 940 + 0.6Y + 500 + 0.2Y + 800 + 2000 - 140 - 0.3Y \]
\[ AD = 4100 + 0.5Y \]

Trong trạng thái cân bằng, tổng cầu (AD) bằng tổng sản lượng (Y):

\[ Y = 4100 + 0.5Y \]

Giải phương trình này để tìm \( Y \):

\[ Y - 0.5Y = 4100 \]
\[ 0.5Y = 4100 \]
\[ Y = 4100 / 0.5 \]
\[ Y = 8200 \]

Vậy, sản lượng cân bằng là 8200.

Ngân sách của Chính phủ được tính bằng chênh lệch giữa thuế (T) và chi tiêu chính phủ (G):

\[ T = 80 + 0.2Y = 80 + 0.2 \times 8200 = 80 + 1640 = 1720 \]
\[ G = 800 \]

Ngân sách của Chính phủ:

\[ Ngân sách = T - G = 1720 - 800 = 920 \]

### b) Số nhân tổng cầu

Số nhân tổng cầu (k) được tính bằng công thức:

\[ k = \frac{1}{1 - MPC \times (1 - t) + MPI} \]

Trong đó:
- \( MPC \) là khuynh hướng tiêu dùng cận biên
- \( t \) là tỷ lệ thuế cận biên
- \( MPI \) là khuynh hướng nhập khẩu cận biên

Từ các số liệu đã cho:
- \( MPC = 0.75 \)
- \( t = 0.2 \)
- \( MPI = 0.3 \)

Thay vào công thức:

\[ k = \frac{1}{1 - 0.75 \times (1 - 0.2) + 0.3} \]
\[ k = \frac{1}{1 - 0.75 \times 0.8 + 0.3} \]
\[ k = \frac{1}{1 - 0.6 + 0.3} \]
\[ k = \frac{1}{0.7} \]
\[ k \approx 1.4286 \]

### c) Nếu chính phủ tăng chi chuyên nhượng thêm 20, thì sản lượng cân bằng mới sẽ là?

Khi chính phủ tăng chi chuyên nhượng thêm 20, điều này sẽ làm tăng thu nhập khả dụng (Yd) và do đó tăng tiêu dùng (C). Tác động này sẽ được khuếch đại bởi số nhân tổng cầu.

Tăng chi tiêu chính phủ thêm 20 sẽ làm tăng tổng cầu thêm:

\[ \Delta Y = k \times \Delta G \]
\[ \Delta Y = 1.4286 \times 20 \]
\[ \Delta Y \approx 28.57 \]

Vậy, sản lượng cân bằng mới sẽ là:

\[ Y_{mới} = Y_{cũ} + \Delta Y \]
\[ Y_{mới} = 8200 + 28.57 \]
\[ Y_{mới} \approx 8228.57 \]

Vậy, sản lượng cân bằng mới sẽ là khoảng 8228.57.