Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng quy tắc rút gọn phân số và tính toán các biểu thức. Dưới đây là các bước giải cho từng phần của bài toán:

a) \(\frac{2^{11} \cdot 9^2}{3^5 \cdot 16^2}\)
- \(2^{11}\) là 2048
- \(9^2\) là 81
- \(3^5\) là 243
- \(16^2\) là 256

\[
\frac{2048 \cdot 81}{243 \cdot 256} = \frac{165888}{62208} = 2.6667
\]

b) \(\frac{3^4 \cdot 9^3}{2^7 \cdot 8^5}\)
- \(3^4\) là 81
- \(9^3\) là 729
- \(2^7\) là 128
- \(8^5\) là 32768

\[
\frac{81 \cdot 729}{128 \cdot 32768} = \frac{59049}{4194304} = 0.0141
\]

c) \(\frac{6^5 \cdot 3^2}{4^3 \cdot 9^3}\)
- \(6^5\) là 7776
- \(3^2\) là 9
- \(4^3\) là 64
- \(9^3\) là 729

\[
\frac{7776 \cdot 9}{64 \cdot 729} = \frac{69984}{46656} = 1.5
\]

d) \(\frac{8^{10} \cdot 16^3}{4^{14} \cdot 32^3}\)
- \(8^{10}\) là 1073741824
- \(16^3\) là 4096
- \(4^{14}\) là 268435456
- \(32^3\) là 32768

\[
\frac{1073741824 \cdot 4096}{268435456 \cdot 32768} = \frac{4398046511104}{8796093022208} = 0.5
\]

e) \(\frac{10^4 \cdot 2^2}{5^3 \cdot 16^2}\)
- \(10^4\) là 10000
- \(2^2\) là 4
- \(5^3\) là 125
- \(16^2\) là 256

\[
\frac{10000 \cdot 4}{125 \cdot 256} = \frac{40000}{32000} = 1.25
\]

f) \(\frac{3^5 \cdot 15^8}{2^7 \cdot 8^5}\)
- \(3^5\) là 243
- \(15^8\) là 2562890625
- \(2^7\) là 128
- \(8^5\) là 32768

\[
\frac{243 \cdot 2562890625}{128 \cdot 32768} = \frac{622702080000}{4194304} = 148.5
\]

g) \(\frac{8^{11} \cdot 9^{15}}{6^3 \cdot 2^7}\)
- \(8^{11}\) là 8589934592
- \(9^{15}\) là 205891132094649
- \(6^3\) là 216
- \(2^7\) là 128

\[
\frac{8589934592 \cdot 205891132094649}{216 \cdot 128} = \frac{1766847064778380800}{27648} = 63999999999999.999
\]

h) \(\frac{6^3 \cdot 2^2}{5^2 \cdot 3^3}\)
- \(6^3\) là 216
- \(2^2\) là 4
- \(5^2\) là 25
- \(3^3\) là 27

\[
\frac{216 \cdot 4}{25 \cdot 27} = \frac{864}{675} = 1.28
\]

i) \(\frac{2^7 \cdot 27^2}{3^5 \cdot 16^2}\)
- \(2^7\) là 128
- \(27^2\) là 729
- \(3^5\) là 243
- \(16^2\) là 256

\[
\frac{128 \cdot 729}{243 \cdot 256} = \frac{93312}{62208} = 1.5
\]

j) \(\frac{4^3 \cdot 8^6}{2^2 \cdot 22^2}\)
- \(4^3\) là 64
- \(8^6\) là 262144
- \(2^2\) là 4
- \(22^2\) là 484

\[
\frac{64 \cdot 262144}{4 \cdot 484} = \frac{16777216}{1936} = 8664
\]

k) \(\frac{10^5 \cdot 5^{15}}{25^{1008} \cdot 8^{166}}\)
- \(10^5\) là 100000
- \(5^{15}\) là 30517578125
- \(25^{1008}\) là một số rất lớn
- \(8^{166}\) là một số rất lớn

\[
\frac{100000 \cdot 30517578125}{25^{1008} \cdot 8^{166}} = \text{một số rất nhỏ}
\]

l) \(\frac{4^{15} \cdot 2^{19}}{5^3 \cdot 3^{30}}\)
- \(4^{15}\) là 1073741824
- \(2^{19}\) là 524288
- \(5^3\) là 125
- \(3^{30}\) là 205891132094649

\[
\frac{1073741824 \cdot 524288}{125 \cdot 205891132094649} = \frac{562949953421312}{25736391511831125} = 0.0219
\]

m) \(\frac{8^{11} \cdot 9^{15}}{6^3 \cdot 2^7}\)
- \(8^{11}\) là 8589934592
- \(9^{15}\) là 205891132094649
- \(6^3\) là 216
- \(2^7\) là 128

\[
\frac{8589934592 \cdot 205891132094649}{216 \cdot 128} = \frac{1766847064778380800}{27648} = 63999999999999.999
\]

n) \(\frac{9^{10} \cdot 27^7}{3^4 \cdot 2^{40}}\)
- \(9^{10}\) là 3486784401
- \(27^7\) là 10460353203
- \(3^4\) là 81
- \(2^{40}\) là 1099511627776

\[
\frac{3486784401 \cdot 10460353203}{81 \cdot 1099511627776} = \frac{36472996377170743}{890517497497856} = 40.96
\]

o) \(\frac{8^8 \cdot 4^6}{14^{14} \cdot 2^{10}}\)
- \(8^8\) là 16777216
- \(4^6\) là 4096
- \(14^{14}\) là 11112006825558016
- \(2^{10}\) là 1024

\[
\frac{16777216 \cdot 4096}{11112006825558016 \cdot 1024} = \frac{68719476736}{113387136} = 606.5
\]

p) \(\frac{5^9 \cdot (-27)^{30}}{3^2 \cdot 10^3}\)
- \(5^9\) là 1953125
- \((-27)^{30}\) là một số rất lớn
- \(3^2\) là 9
- \(10^3\) là 1000

\[
\frac{1953125 \cdot (-27)^{30}}{9 \cdot 1000} = \text{một số rất lớn}
\]

q) \(\frac{8^{11} \cdot 3^{17}}{27^{10} \cdot 9^{15}}\)
- \(8^{11}\) là 8589934592
- \(3^{17}\) là 129140163
- \(27^{10}\) là 282429536481
- \(9^{15}\) là 205891132094649

\[
\frac{8589934592 \cdot 129140163}{282429536481 \cdot 205891132094649} = \text{một số rất nhỏ}
\]

r) \(\frac{(-3)^{28} \cdot 25^{10}}{15^{19} \cdot 27^3}\)
- \((-3)^{28}\) là một số rất lớn
- \(25^{10}\) là 95367431640625
- \(15^{19}\) là 11398895185373143
- \(27^3\) là 19683

\[
\frac{(-3)^{28} \cdot 95367431640625}{11398895185373143 \cdot 19683} = \text{một số rất nhỏ}
\]

s) \(\frac{8^8 \cdot 4^6}{14^{14} \cdot 2^{10}}\)
- \(8^8\) là 16777216
- \(4^6\) là 4096
- \(14^{14}\) là 11112006825558016
- \(2^{10}\) là 1024

\[
\frac{16777216 \cdot 4096}{11112006825558016 \cdot 1024} = \frac{68719476736}{113387136} = 606.5
\]

t) \(\frac{(-3)^{28} \cdot 25^{10}}{15^{19} \cdot 27^3}\)
- \((-3)^{28}\) là một số rất lớn
- \(25^{10}\) là 95367431640625
- \(15^{19}\) là 11398895185373143
- \(27^3\) là 19683

\[
\frac{(-3)^{28} \cdot 95367431640625}{11398895185373143 \cdot 19683} = \text{một số rất nhỏ}
\]

Hy vọng các bước giải trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập của mình.