Để giải các bài toán tìm \( x \) trong các phương trình đã cho, ta thực hiện như sau:

a. \(\frac{5}{4} - x = \frac{7}{8}\)

Chuyển \( x \) sang vế phải và \(\frac{7}{8}\) sang vế trái:
\[ \frac{5}{4} - \frac{7}{8} = x \]

Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{10}{8} - \frac{7}{8} = x \]

Thực hiện phép trừ:
\[ \frac{3}{8} = x \]

Vậy \( x = \frac{3}{8} \).

b. \(\frac{3}{2} - x + \frac{4}{3} = 3\)

Chuyển \( x \) sang vế phải và \( 3 \) sang vế trái:
\[ \frac{3}{2} + \frac{4}{3} - 3 = x \]

Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{9}{6} + \frac{8}{6} - 3 = x \]

Thực hiện phép cộng và trừ:
\[ \frac{17}{6} - 3 = x \]

Chuyển \( 3 \) thành phân số có mẫu số là 6:
\[ \frac{17}{6} - \frac{18}{6} = x \]

Thực hiện phép trừ:
\[ \frac{-1}{6} = x \]

Vậy \( x = \frac{-1}{6} \).

c. \( x + x + \frac{2}{7} + x + \frac{2}{9} = 144 \)

Gộp các \( x \) lại:
\[ 3x + \frac{2}{7} + \frac{2}{9} = 144 \]

Chuyển các phân số sang vế phải:
\[ 3x = 144 - \frac{2}{7} - \frac{2}{9} \]

Quy đồng mẫu số của các phân số:
\[ 3x = 144 - \frac{18}{63} - \frac{14}{63} \]

Thực hiện phép trừ:
\[ 3x = 144 - \frac{32}{63} \]

Chuyển \( 144 \) thành phân số có mẫu số là 63:
\[ 3x = \frac{144 \times 63}{63} - \frac{32}{63} \]

Thực hiện phép nhân và trừ:
\[ 3x = \frac{9072 - 32}{63} \]
\[ 3x = \frac{9040}{63} \]

Chia cả hai vế cho 3:
\[ x = \frac{9040}{63 \times 3} \]
\[ x = \frac{9040}{189} \]

Vậy \( x = \frac{9040}{189} \).