Để giải phương trình bậc hai \(3x^2 - 5x + 2 = 0\), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Công thức nghiệm là:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong phương trình của chúng ta, \(a = 3\), \(b = -5\), và \(c = 2\). Bây giờ chúng ta sẽ thay các giá trị này vào công thức nghiệm.

1. Tính biệt thức (delta):

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

\[ \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 \]

\[ \Delta = 25 - 24 \]

\[ \Delta = 1 \]

2. Tính nghiệm của phương trình:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} \]

\[ x = \frac{5 \pm 1}{6} \]

Chúng ta có hai nghiệm:

\[ x_1 = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Vậy, nghiệm của phương trình \(3x^2 - 5x + 2 = 0\) là \(x = 1\) và \(x = \frac{2}{3}\).