Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi đại số để tìm giá trị của \( x \). Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng phương trình:

a) \(\frac{x}{3} - \frac{5x}{6} + \frac{15x}{12} - \frac{x}{4} = 5\)

Đầu tiên, quy đồng mẫu số:
\[
\frac{4x}{12} - \frac{10x}{12} + \frac{15x}{12} - \frac{3x}{12} = 5
\]
\[
\frac{4x - 10x + 15x - 3x}{12} = 5
\]
\[
\frac{6x}{12} = 5
\]
\[
\frac{x}{2} = 5
\]
\[
x = 10
\]

b) \(\frac{8x - 3}{4} - \frac{3x - 2}{2} = \frac{2x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4}\)

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{8x - 3}{4} - \frac{6x - 4}{4} = \frac{4x - 2}{4} + \frac{x + 3}{4}
\]
\[
\frac{8x - 3 - 6x + 4}{4} = \frac{4x - 2 + x + 3}{4}
\]
\[
\frac{2x + 1}{4} = \frac{5x + 1}{4}
\]
\[
2x + 1 = 5x + 1
\]
\[
2x = 5x
\]
\[
0 = 3x
\]
\[
x = 0
\]

c) \(\frac{x - 1}{2} + \frac{x + 1}{15} - \frac{2x - 13}{6} = 0\)

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{15(x - 1) + 2(x + 1) - 5(2x - 13)}{30} = 0
\]
\[
\frac{15x - 15 + 2x + 2 - 10x + 65}{30} = 0
\]
\[
\frac{7x + 52}{30} = 0
\]
\[
7x + 52 = 0
\]
\[
7x = -52
\]
\[
x = -\frac{52}{7}
\]

d) \(\frac{3(3 - x)}{2} + \frac{2(5 - x)}{3} = \frac{1 - x - 2}{6}\)

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{9 - 3x}{2} + \frac{10 - 2x}{3} = \frac{-x + 1}{6}
\]
\[
\frac{27 - 9x + 20 - 4x}{6} = \frac{-x + 1}{6}
\]
\[
\frac{47 - 13x}{6} = \frac{-x + 1}{6}
\]
\[
47 - 13x = -x + 1
\]
\[
47 - 1 = 13x - x
\]
\[
46 = 12x
\]
\[
x = \frac{46}{12} = \frac{23}{6}
\]

e) \(3(5x - 2) = \frac{7x}{3} - 5(x - 7)\)

Nhân phân phối và quy đồng mẫu số:
\[
15x - 6 = \frac{7x}{3} - 5x + 35
\]
\[
45x - 18 = 7x - 15x + 105
\]
\[
45x - 18 = -8x + 105
\]
\[
45x + 8x = 105 + 18
\]
\[
53x = 123
\]
\[
x = \frac{123}{53}
\]

f) \(\frac{x + 5}{2} - \frac{3 - 2x}{4} = \frac{7 - x}{6}\)

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{2(x + 5) - (3 - 2x)}{4} = \frac{7 - x}{6}
\]
\[
\frac{2x + 10 - 3 + 2x}{4} = \frac{7 - x}{6}
\]
\[
\frac{4x + 7}{4} = \frac{7 - x}{6}
\]
\[
6(4x + 7) = 4(7 - x)
\]
\[
24x + 42 = 28 - 4x
\]
\[
24x + 4x = 28 - 42
\]
\[
28x = -14
\]
\[
x = -\frac{14}{28} = -\frac{1}{2}
\]

g) \(\frac{x - 3}{11} + \frac{x + 1}{3} = \frac{x + 7}{9} - 1\)

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{3(x - 3) + 11(x + 1)}{33} = \frac{9(x + 7) - 9}{9}
\]
\[
\frac{3x - 9 + 11x + 11}{33} = x + 6
\]
\[
\frac{14x + 2}{33} = x + 6
\]
\[
14x + 2 = 33(x + 6)
\]
\[
14x + 2 = 33x + 198
\]
\[
2 - 198 = 33x - 14x
\]
\[
-196 = 19x
\]
\[
x = -\frac{196}{19}
\]

h) \(\frac{3x - 0.4}{2} + \frac{1.5 - 2x}{3} = \frac{x + 0.5}{5}\)

Quy đồng mẫu số:
\[
\frac{3(3x - 0.4) + 2(1.5 - 2x)}{6} = \frac{x + 0.5}{5}
\]
\[
\frac{9x - 1.2 + 3 - 4x}{6} = \frac{x + 0.5}{5}
\]
\[
\frac{5x + 1.8}{6} = \frac{x + 0.5}{5}
\]
\[
5(5x + 1.8) = 6(x + 0.5)
\]
\[
25x + 9 = 6x + 3
\]
\[
25x - 6x = 3 - 9
\]
\[
19x = -6
\]
\[
x = -\frac{6}{19}
\]

Vậy các nghiệm của các phương trình là:
a) \( x = 10 \)
b) \( x = 0 \)
c) \( x = -\frac{52}{7} \)
d) \( x = \frac{23}{6} \)
e) \( x = \frac{123}{53} \)
f) \( x = -\frac{1}{2} \)
g) \( x = -\frac{196}{19} \)
h) \( x = -\frac{6}{19} \)