Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các khái niệm về công việc và thời gian hoàn thành công việc. Gọi \( t_1 \) là thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc nếu làm riêng, và \( t_2 \) là thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc nếu làm riêng.

Theo đề bài, ta có:
1. Hai đội làm chung hoàn thành công việc trong 3 giờ 36 phút, tức là \( \frac{18}{5} \) giờ.
2. Đội thứ nhất làm nhanh hơn đội thứ hai 3 giờ, tức là \( t_2 = t_1 + 3 \).

Gọi \( \frac{1}{t_1} \) là phần công việc đội thứ nhất làm được trong 1 giờ, và \( \frac{1}{t_2} \) là phần công việc đội thứ hai làm được trong 1 giờ. Khi làm chung, tổng phần công việc hai đội làm được trong 1 giờ là:
\[ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{\frac{18}{5}} = \frac{5}{18} \]

Thay \( t_2 = t_1 + 3 \) vào phương trình trên, ta có:
\[ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_1 + 3} = \frac{5}{18} \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_1 + 3} = \frac{5}{18} \]
\[ \frac{t_1 + 3 + t_1}{t_1(t_1 + 3)} = \frac{5}{18} \]
\[ \frac{2t_1 + 3}{t_1^2 + 3t_1} = \frac{5}{18} \]
\[ 18(2t_1 + 3) = 5(t_1^2 + 3t_1) \]
\[ 36t_1 + 54 = 5t_1^2 + 15t_1 \]
\[ 5t_1^2 - 21t_1 - 54 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
\[ t_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
với \( a = 5 \), \( b = -21 \), và \( c = -54 \):
\[ t_1 = \frac{21 \pm \sqrt{21^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-54)}}{2 \cdot 5} \]
\[ t_1 = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 1080}}{10} \]
\[ t_1 = \frac{21 \pm \sqrt{1521}}{10} \]
\[ t_1 = \frac{21 \pm 39}{10} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ t_1 = \frac{60}{10} = 6 \]
\[ t_1 = \frac{-18}{10} = -1.8 \] (loại vì thời gian không thể âm)

Vậy \( t_1 = 6 \) giờ. Suy ra \( t_2 = t_1 + 3 = 6 + 3 = 9 \) giờ.

Kết luận:
- Đội thứ nhất làm riêng sẽ hoàn thành công việc trong 6 giờ.
- Đội thứ hai làm riêng sẽ hoàn thành công việc trong 9 giờ.