Để hàm số \( y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + (2m - 3m - 3)x + 2024 \) có 2 điểm cực trị, ta cần tìm các giá trị nguyên của \( m \) sao cho phương trình đạo hàm bậc nhất của hàm số có 2 nghiệm phân biệt.

Trước hết, ta tính đạo hàm bậc nhất của hàm số:
\[ y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + (2m - 3m - 3)x + 2024 \right) \]
\[ y' = x^2 + 2mx + (2m - 3m - 3) \]
\[ y' = x^2 + 2mx - m - 3 \]

Để hàm số có 2 điểm cực trị, phương trình \( y' = 0 \) phải có 2 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với việc phương trình bậc hai:
\[ x^2 + 2mx - m - 3 = 0 \]
phải có 2 nghiệm phân biệt. Điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt là:
\[ \Delta > 0 \]
với \(\Delta\) là biệt thức của phương trình bậc hai, được tính như sau:
\[ \Delta = (2m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-m - 3) \]
\[ \Delta = 4m^2 + 4(m + 3) \]
\[ \Delta = 4m^2 + 4m + 12 \]

Để \(\Delta > 0\):
\[ 4m^2 + 4m + 12 > 0 \]

Ta có phương trình bậc hai:
\[ m^2 + m + 3 > 0 \]

Xét phương trình \( m^2 + m + 3 = 0 \):
\[ \Delta' = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 1 - 12 = -11 \]

Vì \(\Delta' < 0\), phương trình \( m^2 + m + 3 = 0 \) không có nghiệm thực, và \( m^2 + m + 3 \) luôn dương với mọi giá trị của \( m \).

Do đó, bất kỳ giá trị nguyên nào của \( m \) đều thỏa mãn điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị.

Kết luận: Mọi giá trị nguyên của \( m \) đều làm cho hàm số \( y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + (2m - 3m - 3)x + 2024 \) có 2 điểm cực trị.