Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) \( xy + 2y^2 \)
\[ = y(x + 2y) \]

b) \( (x - 1)^2 + 3(1 - x) \)
\[ = (x - 1)^2 - 3(x - 1) \]
\[ = (x - 1)(x - 1 - 3) \]
\[ = (x - 1)(x - 4) \]

c) \( (y + 6)^2 - 4 \)
\[ = (y + 6 - 2)(y + 6 + 2) \]
\[ = (y + 4)(y + 8) \]

d) \( 8x^2 + 32xy + 32y^2 \)
\[ = 8(x^2 + 4xy + 4y^2) \]
\[ = 8(x + 2y)^2 \]

e) \( x^5 - x^2 \)
\[ = x^2(x^3 - 1) \]
\[ = x^2(x - 1)(x^2 + x + 1) \]

g) \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \)
\[ = x^2(x - 2) + 1(x - 2) \]
\[ = (x^2 + 1)(x - 2) \]

h) \( x^3 - 3y^3 + 3x^2y - xy^2 \)
\[ = x^3 + 3x^2y - xy^2 - 3y^3 \]
\[ = x^2(x + 3y) - y^2(x + 3y) \]
\[ = (x^2 - y^2)(x + 3y) \]
\[ = (x - y)(x + y)(x + 3y) \]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử.