Rút gọn các phân số sau. Quy đồng mẫu các phân số sau

Dưới đây là các bước giải bài tập trong hình:

1. **Rút gọn các phân số sau:**
a) \(\frac{16}{36}\):
- Ước chung lớn nhất của 16 và 36 là 4.
- Rút gọn: \(\frac{16 ÷ 4}{36 ÷ 4} = \frac{4}{9}\).

b) \(\frac{21}{30}\):
- Ước chung lớn nhất của 21 và 30 là 3.
- Rút gọn: \(\frac{21 ÷ 3}{30 ÷ 3} = \frac{7}{10}\).

c) \(\frac{81}{105}\):
- Ước chung lớn nhất của 81 và 105 là 3.
- Rút gọn: \(\frac{81 ÷ 3}{105 ÷ 3} = \frac{27}{35}\).

2. **Quy đồng mẫu số các phân số sau:**
a) \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{2}{3}\):
- Mẫu số chung là 15.
- Quy đồng: \(\frac{3 × 3}{5 × 3} = \frac{9}{15}\) và \(\frac{2 × 5}{3 × 5} = \frac{10}{15}\).

b) \(\frac{8}{15}\) và \(\frac{3}{5}\):
- Mẫu số chung là 15.
- Quy đồng: \(\frac{8}{15}\) và \(\frac{3 × 3}{5 × 3} = \frac{9}{15}\).

c) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{3}{20}\):
- Mẫu số chung là 180.
- Quy đồng: \(\frac{4 × 20}{9 × 20} = \frac{80}{180}\) và \(\frac{3 × 9}{20 × 9} = \frac{27}{180}\).

d) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{9}{20}\):
- Mẫu số chung là 40.
- Quy đồng: \(\frac{5 × 5}{8 × 5} = \frac{25}{40}\) và \(\frac{9 × 2}{20 × 2} = \frac{18}{40}\).

3. **Viết các phân số bằng phân số có mẫu số chung là 120:**
a) \(\frac{17}{24}\) và \(\frac{11}{20}\):
- Quy đồng: \(\frac{17 × 5}{24 × 5} = \frac{85}{120}\) và \(\frac{11 × 6}{20 × 6} = \frac{66}{120}\).

4. **Viết 5 phân số bằng phân số \(\frac{2}{3}\):**
a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{12}{18}\).

b) Viết 5 phân số bằng phân số \(\frac{4}{7}\) có tử số và mẫu số là số có hai chữ số:
- \(\frac{4}{7} = \frac{40}{70} = \frac{44}{77} = \frac{48}{84} = \frac{52}{91} = \frac{56}{98}\).

5. **Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:**
- \(\frac{4}{5}, \frac{12}{15}, \frac{6}{8}, \frac{3}{4}, \frac{39}{42}, \frac{15}{20}\):
- Các phân số bằng nhau: \(\frac{4}{5} = \frac{12}{15} = \frac{15}{20}\).

6. **Quy đồng tử số các phân số sau:**
a) \(\frac{4}{11}\) và \(\frac{3}{5}\):
- Tử số chung là 12.
- Quy đồng: \(\frac{4 × 3}{11 × 3} = \frac{12}{33}\) và \(\frac{3 × 4}{5 × 4} = \frac{12}{20}\).

b) \(\frac{14}{15}\) và \(\frac{2}{5}\):
- Tử số chung là 28.
- Quy đồng: \(\frac{14 × 2}{15 × 2} = \frac{28}{30}\) và \(\frac{2 × 14}{5 × 14} = \frac{28}{70}\).

c) \(\frac{20}{13}\) và \(\frac{5}{3}\):
- Tử số chung là 20.
- Quy đồng: \(\frac{20}{13}\) và \(\frac{5 × 4}{3 × 4} = \frac{20}{12}\).

d) \(\frac{12}{7}\) và \(\frac{8}{5}\):
- Tử số chung là 24.
- Quy đồng: \(\frac{12 × 2}{7 × 2} = \frac{24}{14}\) và \(\frac{8 × 3}{5 × 3} = \frac{24}{15}\).

7. **Rút gọn các phân số sau:**
a) \(\frac{1616}{2323}\):
- Ước chung lớn nhất của 1616 và 2323 là 1.
- Rút gọn: \(\frac{1616}{2323}\) (không rút gọn được).

b) \(\frac{323323}{123123}\):
- Ước chung lớn nhất của 323323 và 123123 là 1.
- Rút gọn: \(\frac{323323}{123123}\) (không rút gọn được).

c) \(\frac{102102}{306306}\):
- Ước chung lớn nhất của 102102 và 306306 là 102102.
- Rút gọn: \(\frac{102102 ÷ 102102}{306306 ÷ 102102} = \frac{1}{3}\).

d) \(\frac{151515}{252525}\):
- Ước chung lớn nhất của 151515 và 252525 là 252525.
- Rút gọn: \(\frac{151515 ÷ 252525}{252525 ÷ 252525} = \frac{3}{5}\).