Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \( x \).

Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số \( x \), ta được số mới là \( 10x + 5 \).

Theo đề bài, số mới này tăng thêm 1112 đơn vị so với số ban đầu, tức là:
\[ 10x + 5 = x + 1112 \]

Giải phương trình này:
\[ 10x + 5 = x + 1112 \]
\[ 10x - x = 1112 - 5 \]
\[ 9x = 1107 \]
\[ x = \frac{1107}{9} \]
\[ x = 123 \]

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là \( 123 \).