Để giải bài toán này, ta cần thiết lập phương trình dựa trên khoảng cách và vận tốc của ô tô và xe máy.

Giả sử thời gian từ lúc khởi hành đến khi ô tô cách M một khoảng bằng 2 lần khoảng cách từ xe máy đến M là \( t \) giờ.

1. **Tính khoảng cách từ ô tô đến M sau \( t \) giờ:**
- Ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h.
- Sau \( t \) giờ, ô tô đi được quãng đường là \( 65t \) km.
- Trung điểm M của AB cách A và B mỗi bên 270 km (vì AB = 540 km).
- Khoảng cách từ ô tô đến M là \( 270 - 65t \) km.

2. **Tính khoảng cách từ xe máy đến M sau \( t \) giờ:**
- Xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h.
- Sau \( t \) giờ, xe máy đi được quãng đường là \( 40t \) km.
- Khoảng cách từ xe máy đến M là \( 270 - 40t \) km.

3. **Thiết lập phương trình:**
- Theo đề bài, khoảng cách từ ô tô đến M bằng 2 lần khoảng cách từ xe máy đến M:
\[
270 - 65t = 2(270 - 40t)
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
270 - 65t = 2(270 - 40t)
\]
\[
270 - 65t = 540 - 80t
\]
\[
15t = 270
\]
\[
t = 18
\]

Vậy sau 18 giờ kể từ khi khởi hành, ô tô sẽ cách M một khoảng bằng 2 lần khoảng cách từ xe máy đến M.