Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( a \) (m) và chiều rộng của mảnh vườn là \( b \) (m).

Theo đề bài, ta có:
\[ a \times b = 168 \]

Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông, tức là:
\[ a - 1 = b + 1 \]

Từ phương trình trên, ta có:
\[ a - b = 2 \]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
a \times b = 168 \\
a - b = 2
\end{cases} \]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình \( a - b = 2 \), ta có:
\[ a = b + 2 \]

Thay \( a = b + 2 \) vào phương trình \( a \times b = 168 \):
\[ (b + 2) \times b = 168 \]
\[ b^2 + 2b = 168 \]
\[ b^2 + 2b - 168 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này:
\[ b = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \times 1 \times (-168)}}{2 \times 1} \]
\[ b = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 672}}{2} \]
\[ b = \frac{-2 \pm \sqrt{676}}{2} \]
\[ b = \frac{-2 \pm 26}{2} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ b = \frac{24}{2} = 12 \]
\[ b = \frac{-28}{2} = -14 \] (loại vì chiều rộng không thể âm)

Vậy \( b = 12 \).

Thay \( b = 12 \) vào phương trình \( a = b + 2 \):
\[ a = 12 + 2 = 14 \]

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 14m và chiều rộng của mảnh vườn là 12m.