Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết.

### Bài 1: Tính số học sinh nữ và nam
Tổng số học sinh của trường là 1100 học sinh. Trong đó, 48/100 số học sinh là nữ.

Số học sinh nữ:
\[ \text{Số học sinh nữ} = \frac{48}{100} \times 1100 = 0.48 \times 1100 = 528 \]

Số học sinh nam:
\[ \text{Số học sinh nam} = 1100 - 528 = 572 \]

Vậy, số học sinh nữ là 528 và số học sinh nam là 572.

### Bài 2: Tính các phép toán

#### 1. \( 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8} \)
Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
\[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \]
\[ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \times 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \]

Tìm mẫu số chung:
\[ \text{Mẫu số chung của 4 và 8 là 8} \]
\[ \frac{19}{4} = \frac{19 \times 2}{4 \times 2} = \frac{38}{8} \]

Cộng hai phân số:
\[ \frac{38}{8} + \frac{29}{8} = \frac{38 + 29}{8} = \frac{67}{8} \]

Chuyển đổi phân số thành hỗn số:
\[ \frac{67}{8} = 8 \frac{3}{8} \]

Vậy, \( 4 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8} = 8 \frac{3}{8} \).

#### 2. \( 8 \frac{7}{2} - 5 \frac{3}{8} \)
Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
\[ 8 \frac{7}{2} = \frac{8 \times 2 + 7}{2} = \frac{16 + 7}{2} = \frac{23}{2} \]
\[ 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8} \]

Tìm mẫu số chung:
\[ \text{Mẫu số chung của 2 và 8 là 8} \]
\[ \frac{23}{2} = \frac{23 \times 4}{2 \times 4} = \frac{92}{8} \]

Trừ hai phân số:
\[ \frac{92}{8} - \frac{43}{8} = \frac{92 - 43}{8} = \frac{49}{8} \]

Chuyển đổi phân số thành hỗn số:
\[ \frac{49}{8} = 6 \frac{1}{8} \]

Vậy, \( 8 \frac{7}{2} - 5 \frac{3}{8} = 6 \frac{1}{8} \).

#### 3. \( 2 \frac{6}{13} \times 3 \frac{5}{7} \)
Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
\[ 2 \frac{6}{13} = \frac{2 \times 13 + 6}{13} = \frac{26 + 6}{13} = \frac{32}{13} \]
\[ 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \times 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \]

Nhân hai phân số:
\[ \frac{32}{13} \times \frac{26}{7} = \frac{32 \times 26}{13 \times 7} = \frac{832}{91} \]

Chuyển đổi phân số thành hỗn số:
\[ \frac{832}{91} = 9 \frac{13}{91} \]

Vậy, \( 2 \frac{6}{13} \times 3 \frac{5}{7} = 9 \frac{13}{91} \).

#### 4. \( 3 \frac{19}{35} \div 5 \frac{7}{12} \)
Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
\[ 3 \frac{19}{35} = \frac{3 \times 35 + 19}{35} = \frac{105 + 19}{35} = \frac{124}{35} \]
\[ 5 \frac{7}{12} = \frac{5 \times 12 + 7}{12} = \frac{60 + 7}{12} = \frac{67}{12} \]

Chia hai phân số:
\[ \frac{124}{35} \div \frac{67}{12} = \frac{124}{35} \times \frac{12}{67} = \frac{124 \times 12}{35 \times 67} = \frac{1488}{2345} \]

Chuyển đổi phân số thành hỗn số:
\[ \frac{1488}{2345} \] không thể rút gọn thêm và không thể chuyển đổi thành hỗn số đơn giản hơn.

Vậy, \( 3 \frac{19}{35} \div 5 \frac{7}{12} = \frac{1488}{2345} \).