Để giải các phương trình này theo cách của học sinh lớp 7, chúng ta sẽ làm từng bước một cách chi tiết.

### Câu a:
Phương trình:
\[ \frac{2}{3} \cdot \left| 2x + \frac{1}{5} \right| = 5 \]

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 3/2 để loại bỏ phân số:
\[ \left| 2x + \frac{1}{5} \right| = 5 \cdot \frac{3}{2} \]
\[ \left| 2x + \frac{1}{5} \right| = \frac{15}{2} \]

Bước 2: Giải phương trình giá trị tuyệt đối:
\[ 2x + \frac{1}{5} = \frac{15}{2} \quad \text{hoặc} \quad 2x + \frac{1}{5} = -\frac{15}{2} \]

Bước 3: Giải từng phương trình con:

1. \( 2x + \frac{1}{5} = \frac{15}{2} \)
\[ 2x = \frac{15}{2} - \frac{1}{5} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ 2x = \frac{75}{10} - \frac{2}{10} \]
\[ 2x = \frac{73}{10} \]
\[ x = \frac{73}{20} \]

2. \( 2x + \frac{1}{5} = -\frac{15}{2} \)
\[ 2x = -\frac{15}{2} - \frac{1}{5} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ 2x = -\frac{75}{10} - \frac{2}{10} \]
\[ 2x = -\frac{77}{10} \]
\[ x = -\frac{77}{20} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{73}{20} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{77}{20} \]

### Câu b:
Phương trình:
\[ \frac{3}{4} \left| x - \frac{3}{2} \right| = \frac{1}{6} \]

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 4/3 để loại bỏ phân số:
\[ \left| x - \frac{3}{2} \right| = \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3} \]
\[ \left| x - \frac{3}{2} \right| = \frac{4}{18} \]
\[ \left| x - \frac{3}{2} \right| = \frac{2}{9} \]

Bước 2: Giải phương trình giá trị tuyệt đối:
\[ x - \frac{3}{2} = \frac{2}{9} \quad \text{hoặc} \quad x - \frac{3}{2} = -\frac{2}{9} \]

Bước 3: Giải từng phương trình con:

1. \( x - \frac{3}{2} = \frac{2}{9} \)
\[ x = \frac{2}{9} + \frac{3}{2} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ x = \frac{4}{18} + \frac{27}{18} \]
\[ x = \frac{31}{18} \]

2. \( x - \frac{3}{2} = -\frac{2}{9} \)
\[ x = -\frac{2}{9} + \frac{3}{2} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ x = -\frac{4}{18} + \frac{27}{18} \]
\[ x = \frac{23}{18} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{31}{18} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{23}{18} \]