Để tìm tất cả các giá trị của \( m \) sao cho tập hợp \( B = \{-4, 5\} \) là con của tập hợp \( A = \{2m-1, m+3\} \), ta cần đảm bảo rằng cả hai phần tử của \( B \) đều nằm trong \( A \). Điều này có nghĩa là:

1. \(-4\) phải là một phần tử của \( A \)
2. \(5\) phải là một phần tử của \( A \)

Tập hợp \( A \) có hai phần tử là \( 2m-1 \) và \( m+3 \). Do đó, ta có hai trường hợp cho mỗi phần tử của \( B \):

### Trường hợp 1: \(-4\) là một phần tử của \( A \)
- \(-4 = 2m - 1\)
- \(-4 = m + 3\)

### Trường hợp 2: \(5\) là một phần tử của \( A \)
- \(5 = 2m - 1\)
- \(5 = m + 3\)

#### Giải hệ phương trình cho từng trường hợp:

### Trường hợp 1: \(-4 = 2m - 1\)
\[
-4 = 2m - 1 \implies 2m = -3 \implies m = -\frac{3}{2}
\]

### Trường hợp 1: \(-4 = m + 3\)
\[
-4 = m + 3 \implies m = -7
\]

### Trường hợp 2: \(5 = 2m - 1\)
\[
5 = 2m - 1 \implies 2m = 6 \implies m = 3
\]

### Trường hợp 2: \(5 = m + 3\)
\[
5 = m + 3 \implies m = 2
\]

Bây giờ, ta cần kiểm tra các giá trị \( m \) để đảm bảo rằng cả hai phần tử của \( B \) đều nằm trong \( A \).

#### Kiểm tra \( m = -\frac{3}{2} \):
- \( 2m - 1 = 2(-\frac{3}{2}) - 1 = -3 - 1 = -4 \)
- \( m + 3 = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} \neq 5 \)

Vậy \( m = -\frac{3}{2} \) không thỏa mãn.

#### Kiểm tra \( m = -7 \):
- \( 2m - 1 = 2(-7) - 1 = -14 - 1 = -15 \neq -4 \)
- \( m + 3 = -7 + 3 = -4 \)

Vậy \( m = -7 \) không thỏa mãn.

#### Kiểm tra \( m = 3 \):
- \( 2m - 1 = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \)
- \( m + 3 = 3 + 3 = 6 \neq -4 \)

Vậy \( m = 3 \) không thỏa mãn.

#### Kiểm tra \( m = 2 \):
- \( 2m - 1 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \neq 5 \)
- \( m + 3 = 2 + 3 = 5 \)

Vậy \( m = 2 \) không thỏa mãn.

Kết luận: Không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn điều kiện để \( B \) là con của \( A \).