Để tìm x trong các tỉ lệ thức sau, chúng ta sẽ giải từng bài một.

a) \(\frac{152 \frac{2}{4} - 148 \frac{3}{8}}{0,2} = \frac{x}{0,3}\)

Đầu tiên, ta chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số:
\[ 152 \frac{2}{4} = 152 + \frac{2}{4} = 152 + 0,5 = 152,5 \]
\[ 148 \frac{3}{8} = 148 + \frac{3}{8} = 148 + 0,375 = 148,375 \]

Sau đó, ta tính hiệu:
\[ 152,5 - 148,375 = 4,125 \]

Tiếp theo, ta giải phương trình:
\[ \frac{4,125}{0,2} = \frac{x}{0,3} \]
\[ x = \frac{4,125 \times 0,3}{0,2} \]
\[ x = \frac{1,2375}{0,2} \]
\[ x = 6,1875 \]

b) \(\frac{85 \frac{7}{30} - 83 \frac{5}{18}}{2^2 - 5} : 2^2 = 0,01x : 4\)

Chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số:
\[ 85 \frac{7}{30} = 85 + \frac{7}{30} = 85 + 0,2333 = 85,2333 \]
\[ 83 \frac{5}{18} = 83 + \frac{5}{18} = 83 + 0,2778 = 83,2778 \]

Tính hiệu:
\[ 85,2333 - 83,2778 = 1,9555 \]

Tính giá trị của \(2^2 - 5\):
\[ 2^2 - 5 = 4 - 5 = -1 \]

Giải phương trình:
\[ \frac{1,9555}{-1} : 4 = 0,01x : 4 \]
\[ -1,9555 : 4 = 0,01x \]
\[ -0,488875 = 0,01x \]
\[ x = \frac{-0,488875}{0,01} \]
\[ x = -48,8875 \]

c) \(\frac{[(6 - 3) \frac{3}{14}] 2,5}{21 - 1,25} = \frac{x}{5}\)

Chuyển đổi số hỗn hợp thành phân số:
\[ 6 - 3 = 3 \]
\[ 3 \frac{3}{14} = 3 + \frac{3}{14} = 3 + 0,2143 = 3,2143 \]

Tính giá trị của biểu thức:
\[ 3,2143 \times 2,5 = 8,03575 \]

Tính hiệu:
\[ 21 - 1,25 = 19,75 \]

Giải phương trình:
\[ \frac{8,03575}{19,75} = \frac{x}{5} \]
\[ x = \frac{8,03575 \times 5}{19,75} \]
\[ x = 2,035 \]

d) \(\left(4 - \frac{3}{4}\right) \left(2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{9}\right) = 31x : \left(45 - \frac{10}{63} - 44 \frac{25}{84}\right)\)

Chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số:
\[ 4 - \frac{3}{4} = 4 - 0,75 = 3,25 \]
\[ 2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{9} = 2 - 0,3333 - 0,1111 = 1,5556 \]

Tính giá trị của biểu thức:
\[ 3,25 \times 1,5556 = 5,0607 \]

Tính hiệu:
\[ 45 - \frac{10}{63} - 44 \frac{25}{84} = 45 - 0,1587 - 44,2976 = 0,5437 \]

Giải phương trình:
\[ 5,0607 = 31x : 0,5437 \]
\[ 31x = 5,0607 \times 0,5437 \]
\[ 31x = 2,753 \]
\[ x = \frac{2,753}{31} \]
\[ x = 0,0888 \]

e) \(\frac{x - 1}{x + 5} = \frac{6}{7}\)

Giải phương trình:
\[ 7(x - 1) = 6(x + 5) \]
\[ 7x - 7 = 6x + 30 \]
\[ x = 37 \]

f) \(\frac{x^2}{6} = \frac{24}{25}\)

Giải phương trình:
\[ x^2 = \frac{24 \times 6}{25} \]
\[ x^2 = 5,76 \]
\[ x = \sqrt{5,76} \]
\[ x = 2,4 \]

g) \(\frac{x - 2}{x - 1} = \frac{x + 4}{x + 7}\)

Giải phương trình:
\[ (x - 2)(x + 7) = (x - 1)(x + 4) \]
\[ x^2 + 7x - 2x - 14 = x^2 + 4x - x - 4 \]
\[ x^2 + 5x - 14 = x^2 + 3x - 4 \]
\[ 5x - 14 = 3x - 4 \]
\[ 2x = 10 \]
\[ x = 5 \]

Vậy các giá trị của x là:
a) \( x = 6,1875 \)
b) \( x = -48,8875 \)
c) \( x = 2,035 \)
d) \( x = 0,0888 \)
e) \( x = 37 \)
f) \( x = 2,4 \)
g) \( x = 5 \)